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미분기하학
( Differential Geometry )
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이 교과목은 3차원 유클리드 공간에서 곡선과 곡면에 대한 기초적인 이론을 다룬다. 벡터함수, 정칙곡석, Frenet공식, 곡선의 국소적 이론, 곡선의 대역적 이론, 4정점 정리, 정칙곡면, 1기본량과 제2기본량과 같은 주제들을 중심으로 공부한다. 또한 의미 있는 몇 가지 곡면의 에에서 제1,2기본량을 엄밀히 계산한다.
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수학교과교재연구및지도법
( Research and teaching method of school mathematics )
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초중등학교 수학의 내용영역(수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식, 규칙성과 함수) 에 대한 교과서 분석 및 교수방법에 대해 논의하고 우리나라 수학과 교육과정에 따른 중등학교 수학교과의 학습지도안을 구성, 실행한다.
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수학논리및논술
( Mathematical logic and essays )
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수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙 등을 활용하여 생활 주변의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결하고, 논리적으로 표현하는 능력과 태도를 기른다. 한편, 학교수학의 교수-학습과 관련된 문제에 대해 의미있는 교육적 논의를 할 수 있도록 안내한다.
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위상수학
( Topology )
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위상수학은 수학 전 분야에 적용되는 학문으로 위상의 개념을 명확히 이해하여야만 수학교육을 전공하기 용이하다. 학습내용은 집합과 관계, 함수, 기수와 서수를 바탕으로 실수와 평면에서의 위상 개념, 위상공간과 정의, 기와 부분기, 연속성과 위상동형 등이다.
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현대대수학
( Modern Algebra )
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본 과목은 군과 환론 및 이와 관련한 여러가지 대수적 성질에 관하여 다룬다. 학습내용 중에는 추상적 개념이 많이 사용되는데, 이것에 익숙해 질 수 있도록 여러가지의 예를 제시하여 학습효과를 극대화한다. 학습내용은 군, 대칭군, 부분군, 순환군 등이다.
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다변수해석학
( Multivariable Calculus )
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벡텃값 함수의 미분과 적분을 다루고, 이 두 가지가 어떻게 연관되는지 살펴본다. 구체적으로 다변수의 미분, 역함수정리와 음함수정리, 다변수함수의 최대최소, 다중적분, 푸비니 정리, 적분의 변수변환, 그린 정리, 스톡크스 정리, 가우스의 발산정리 등을 다룬다.
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미분방정식
( Differential Equations )
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(미적분학)고등미적과 중등수학교육 및 실습의 학습내용을 기초로 하여 미분방정식의 기초개념과 풀이 방법 및 그 활용의 예를 다룬다.구체적인 학습내용은 변수분리형, 완전 미분형, 적분인자를 이용하는 불완전 미분형, 베루누이형 등이다.
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복소해석학Ⅱ
( Complex AnalysisⅡ )
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본 과목은 복소해석학에서 배운 내용(대수 및 기하의 기초개념, 위상수학과 해석학의 기초개념, 쌍선형변화, 초등함수, 해석함수, 거듭제곱급수 등)을 토대로 다음과 같은 내용을 학습한다. 복소적분과 코시정리, 코시정리의 응용 등이다.
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위상수학Ⅱ
( TopologyⅡ )
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본 과목에서는 위상수학에서 배운 기초 내용을 바탕으로 일반 수학에서 성립하는 정리들을 위상공간에서 일반화하고, 이와 관련된 위상적 성질을 학습한다. 학습내용은 부분공간, 곱공간과 상공간, 연결성과 옹골성, 위상공간의 공리적 성질, 닫힌위상곡면의 분류를 다룬다.
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조합및그래프이론
( Combinatorics and Graph theory )
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우리나라 수학과 교육과정에서 다루는 '이산수학'의 내용과 이의 지도방법을 숙지하여 이산적 상황의 문제를 효과적으로 해결-지도할 수 있도록 한다. 순열과 조합, 선택과 배열, 그래프 이론, 알고리즘, 의사결정의 최적화 등을 다룬다.
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현대대수학Ⅱ
( Modern AlgebraⅡ )
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본 교과목에서는, 군에 대한 고급이론 (실로우 정리들), 환의 특수한 형태인 체의 정의와 다항식환의 성질을 비롯하여 체론에 관한 이론을 학습한다. 학습내용은 정역, 정역의 분수체, 체 위에서 정의된 다항식환, 잉여환, 아이디얼, 유일 인수분해 정역, 유클리드 정역, 대수적 확대체, 갈루아 이론 등이다.
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